获得:0分 - 解答于:2008年02月20日 23:09:43
原题描述有些问题,现叙述如下:
2007年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配第一种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配第二种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆。
【1】某校九年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来。
【2】若搭配第一种造型的成本是800元,搭配第二种造型的成本是960元,试说明【1】中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
假设搭配第一种造型x个,甲种花卉为a,乙种花卉为b
(80a+40b)x+(50a+90b)(50-x)=(30x+2500)a+(4500-50x)b
30x+2500 的取值范围(0,3490)4500-50x 的取值范围(0,2950)
x(31,33)即x=31、32、33
【1】答:搭配方案有3种:第一种造型31个,第二种造型19个;第一种造型32个,第二种造型18个;第一种造型33个,第二种造型17个。
【2】搭配第一种造型的成本是800元,搭配第二种造型的成本是960元,第一种造型成本比较低,而总数一定,所以第一种数量越多,成本越低。选择第一种造型33个,第二种造型17个。该方案成本为33*800+17*960=42720元