某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指数f（t）与时间t（单位：时间）之间关系函数模型。
f（t）=|g（t）+1/3-a|+2a，t属于{0，24）
其中，g（t）=1/2sin[派/24|t-18|]代表大气中某类随时间t变化的典型污染物质的含量；参数a代表某个已测定的环境气象指数，且a属于[0，3/4]
现环保部门欲将函数f（t）的最大值M（a）作为每天的大气环境综合指数予以发布。
（1）求g（t）的值域
（2）求M（a）的表达式
（3）若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过2。0，试问若按给定的函数模型预测，则该市目前的大气环境综合指数是否超标，请说明理由？