获得:15分 - 解答于:2008年06月14日 15:29:15
由“余数是2,甲、乙两数之和是478”,我们可排出很多甲、乙的组合;(478-2=476,476=2×2×7×17)
但因乙数还可除以丙数且“商相等”,我们应剔除商比乙数大的组合;
又因“余数都是2”,说明丙数应大于2,故我们还应剔除乙数除以商小于3的组合;
此时,仅有:410、68(6),359、119(3),240、238(1),2,476(0)共四组;其中最后一组因商为0,乙数除以丙数不可能同时满足“商为0”且“余数是2”,也应剔除;
验证:(68-2)÷6=11,故,第一组的丙数为11,同理,可计算出另两组的丙数分别为:39、236
甲、乙、丙三数之和为:410+68+11=489或359+119+39=517或240+238+236=714